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곡선피팅 1

오차 최소화 측면에서의 곡선 피팅

곡선 피팅 N개의 관찰값 x로 이루어진 훈련 집합 x ≡ (x1,...,xN )T와 그에 해당하는 표적값 t ≡ (t1,...,tN )T가 주어졌다고 가정하자. 다음 그래프는 N=10 이고, sin(2πx) 함수에 가우시안 노이즈를 첨가하여 만든 타겟값들이다. 우리의 목표는 훈련 집합 x를 이용하여 새로운 입력값 x가 들어왔을 때 타겟 변수 t를 예측하는 것이다. 해당 곡선을 피팅하는 데 있어 다음과 같은 형태의 다항식을 활용한다. 다항함수 y(x,w)는 x에 대해서는 비선형이지만, 계수 w에 대해서는 선형이다. 우리는 위의 그래프에 파란 점에 해당하는 학습 데이터를 이용하여 새로운 x값이 들어왔을 때 t를 예측할 것이다. 따라서 위의 다항식을 이용하여 데이터가 어떤 형태로 분포하는지 표현하는 것이 목표..

Machine Learning/Regression 2023.01.25
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